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初二數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計:一元二次方程實(shí)數(shù)根

2020.03.02

發(fā)布者:網(wǎng)上發(fā)布


【教學(xué)目的】 精選學(xué)生在解一元二次方程有關(guān)問題時出現(xiàn)的典型錯例加以剖析,幫助學(xué)生找出產(chǎn)生錯誤的原因和糾正錯誤的方法,使學(xué)生在解題時少犯錯誤,從而培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性和深刻性。

  【課前練習(xí)】

  1、關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0,當(dāng)a_____時,方程為一元一次方程;當(dāng) a_____時,方程為一元二次方程。

  2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=_______,當(dāng)△_______時,方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根,當(dāng)△_______時,方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,當(dāng)△________時,方程沒有實(shí)數(shù)根。

  【典型例題】

  例1 下列方程中兩實(shí)數(shù)根之和為2的方程是()

  (A) x2+2x+3=0 (B) x2-2x+3=0 (c) x2-2x-3=0 (D) x2+2x+3=0

  錯答: B

  正解: C

  錯因剖析:由根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=2,極易誤選B,又考慮到方程有實(shí)數(shù)根,故由△可知,方程B無實(shí)數(shù)根,方程C合適。

  例2 若關(guān)于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0 兩個實(shí)數(shù)根之和大于-4,則k的取值范圍是( )

  (A) k>-1 (B) k<0 (c) -1< k<0 (D) -1≤k<0

  錯解 :B

  正解:D

  錯因剖析:漏掉了方程有實(shí)數(shù)根的前提是△≥0

  例3(2000廣西中考題) 已知關(guān)于x的一元二次方程(1-2k)x2-2 x-1=0有兩個不相等的實(shí)根,求k的取值范圍。



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